题目内容


如(1)图所示,在太原坞城路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B,若测速仪与汽车相距355 m,此时测速仪发出超声波,同时车由于紧急情况而急刹车,汽车运动到C处与超声波相遇,当测速仪接受到发射回来的超声波信号时,汽车恰好停止于D点,且此时汽车与测速仪相距335 m,忽略测速仪安装高度的影响,可简化为如(2)图所示分析(已知超声波速度为340 m/s).

(1)求汽车刹车过程中的加速度a;

(2)此路段有80 km/h的限速标志,分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?


 (1)设超声波往返的时间为2t,汽车在2t时间内,刹车的位移为s=a(2t)2=20 m,

当超声波与A车相遇后,A车继续前进的时间为t,位移为s2=at2=5 m,

则超声波在2t内的路程为2×(335+5) m=680 m,由声速为340 m/s,得t=1 s,

解得汽车的加速度a=10 m/s2.

(2)由A车刹车过程中的位移s=,

解得刹车前的速度v0=20 m/s=72 km/h

车速在规定范围内,不超速.

答案:(1)10 m/s2 (2)不超速


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