题目内容
17．
水平光滑杆上套一轻质小环，小环下方用轻绳吊着一小球，以相同的速度一起向右做匀速运动，小环碰到杆末端的钉子后立刻停止，小球会向上摆起．已知小球质量为m=0.2kg，绳长l=0.5m，取g=10m/s2，则：（1）若碰前小环与小球速度为1m/s，环碰到钉子瞬间，求小球对绳子拉力；
（2）若小环碰到钉子后，小球向上做圆周运动到达最高点时，绳子的拉力为重力的2.2倍，求碰前小球的速度大小．
分析 （1）由牛顿第二定律求得绳子对小球的拉力，即可由牛顿第三定律求得小球对绳子的拉力；
（2）根据绳子拉力由牛顿第二定律求得小球在最高点的速度，然后由机械能守恒得到碰前小球速度．
解答 解：（1）环碰到钉子瞬间，小球速度不变，做圆周运动，故由牛顿第二定律可得：小球受到的绳子拉力$F=mg+\frac{m{v}^{2}}{l}=2.4N$，方向竖直向上；
故由牛顿第三定律可得：小球对绳子的拉力F′=F=2.4N，方向竖直向下；
（2）小环碰到钉子后，小球向上做圆周运动到达最高点时，绳子的拉力F1=2.2mg＞mg，故小球可以做完整的圆周运动；
那么，在最高点对小球应用牛顿第二定律有：${F}_{1}+mg=3.2mg=\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{l}$；
小球在做圆周运动的过程中只有重力做功，故由机械能守恒可得：$\frac{1}{2}mv{′}^{2}=2mgl+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=3.6mgl$，所以，碰前小球的速度大小$v′=\sqrt{7.2gl}=6m/s$；
答：（1）若碰前小环与小球速度为1m/s，环碰到钉子瞬间，小球对绳子拉力为2.4N，方向竖直向下；
（2）若小环碰到钉子后，小球向上做圆周运动到达最高点时，绳子的拉力为重力的2.2倍，那么碰前小球的速度大小为6m/s．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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7．
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）| A． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 | |
| B． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点恰好能到达Q点 | |
| C． | 质点再次经过N点时，对N点压力大于2mg | |
| D． | 要使质点能到达Q点上方R处，应在P点上方2R处释放质点 |
5．在斜向上抛运动中，当物体到达最高点时（ ）
| A． | 合力为零 | B． | 速度为零 | ||
| C． | 加速度为零 | D． | 该物体处于完全失重状态 |
12．
如图所示，一个质量为M的木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的木块，现使木箱获得一个向右的初速度v0，那么在木箱与木块经过多次往复碰撞后（ ）
如图所示，一个质量为M的木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的木块，现使木箱获得一个向右的初速度v0，那么在木箱与木块经过多次往复碰撞后（ ）| A． | 木块和木箱最终都将静止 | |
| B． | 木块最终将相对木箱静止，二者一起以速度$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$向右运动 | |
| C． | 系统最终损失的机械能为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$ | |
| D． | 如果木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 |
2．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动．上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．g=l0m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（ ）
| A． | 物体的质量m=1.0kg | |
| B． | 物体上升过程的加速度大小a=10m/s2 | |
| C． | 物体回到斜面底端时的动能Ek=20J | |
| D． | 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50 |
如图所示，质量为m的物块以初速度V0=6m/s冲上静止在光滑地面上的滑板，滑板质量M=m，滑板由长为L=1m的水平粗糙部分AB和半径为R的光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道部分BC组成，物块与AB间动摩擦因数为μ=0.5，若要滑块恰好不从滑板右端飞出，g=10m/s2，则：
如图所示，一水平圆台半径为R，离地高为h，圆台绕其竖直对称轴转动．在圆台的边缘放置一可视为质点的小物块，物块与圆台的动摩擦因数为μ，并设物块与圆台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当圆台由静止开始缓慢加速至物块与圆台刚好滑动，求：
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体一定有加速度，即曲线运动一定是变速运动 | |
| B． | 平抛运动是匀变速运动，其速度的大小随时间均匀增加 | |
| C． | 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 | |
| D． | 当物体受到的合外力为恒力时，物体不可能做曲线运动 |