题目内容

10．我国两艘航空母舰正由位于上海的造船厂负责建造，首艘核动力航母预计2020年下水，工程院院士马伟明负责研制的电磁弹射技术已获成功，这加快了我国海军走向深蓝，如图所示，我国某艘航空母舰的水平跑道总长l=180m，其中电磁弹射器器是一种长度为l1=120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F0．若我国动力航母舰载机使用歼-20，其空载质量为m=2.0×104kg，其发动机产生的最大推力为F1=1.8×105N．考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v=100m/s，g取10m/s2，飞机可视为质量恒定的质点．（（1）结果可用根号表示，（2）问结果保留两位有效数字．）
请你求出：
（1）若航母静止，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞（假定飞机受到的阻力不因有无电磁弹射力而改变）？
（2）为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的牵引力F0至少为多大？

分析 （1）对加速过程运用动能定理列式求解即可；
（2）对全程运用动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）对加速全程，根据动能定理，有：
${F}_{1}l-0.05mg{l}_{1}-0.2mg{l}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：$v=24\sqrt{5}$m/s＜100m/s
故不能从航母起飞；
（2）为了使舰载机安全起飞，弹射装置需要有推力，对全程，根据动能定理，有：
（F1+F0）l-0.05mgl1-0.2mgl2=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$-0
代入数据解得：${F}_{0}=5.9×1{0}^{5}$N
答：（1）若航母静止，舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞；
（2）为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的牵引力F0至少为5.9×105N．

点评 本题关键是加速全程根据动能定理列式求解，要明确受力情况和各个力做功的情况，不难

练习册系列答案
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1．三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验．
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，使A球被弹出时的速度不同，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的末端水平的斜槽轨道M、N分别用于发 射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D．斜槽轨道M到水平板的高度可调，但两轨道始终保持平行，因此小铁球P、Q在轨道出口处的水平速度总是相等的．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后同时切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时从轨道M、N的下端A、B水平射出，实验中能观察到的现象是二者在水平板上相遇．若仅改变轨道M的高度（两轨道仍然保持平行），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这是因为平抛运动水平方向的分运动是匀速运动．

（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图丙中每个小方格代表的正方形边长L=1.25cm．由图丙可求得拍摄时曝光时间间隔t=0.05s，该小球平抛运动的初速度大小v0=0.5m/s（取g=10m/s2）．
18．如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（　　）
A．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为$\frac{3gsinθ}{2}$
B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为$\frac{3mgsinθ}{k}$
C．物体A的最大速度为gsinθ$\sqrt{\frac{6m}{k}}$
D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量
5．下表是实验测得的数据．
数据组1234
功W2W3W4W
水平位移x（cm）2.96.29.212.2
根据表格，可以确定小车在斜面上下滑过程中，合力对小车做的功与小车获得的速度的关系为：在误差允许的范围内，合外力所做的功与小车速度的平方成正比．
15．下列说法中，正确的是（　　）
A．E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场
B．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合
2．下列说法中正确的是（　　）
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B．功和能是两个不同的概念
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19．在离地有一定高度的空间中，将一带电小球以初速度v水平抛出，下列说法不正确的是（　　）
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B．若空间有匀强磁场，没有电场，粒子一定做匀变速曲线运动
C．若空间同时有匀强磁场和电场，粒子可能做匀速圆周运动
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20．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）
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