题目内容
静止在匀强磁场中的原子核
Li，俘获一个速度为7.7×104 m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子速度方向相同，求：
（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式．
（2）生成的新核的速度大小和方向．
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？
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（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式．
（2）生成的新核的速度大小和方向．
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？
分析：根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根据半径和周期公式可求解．
通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根据半径和周期公式可求解．
解答：解：（1）根据质量数和电荷数守恒，可知生成的新核是氚核，核反应方程式：
Li+
n→
H+
He
（2）以中子的初速度方向为正方向，根据动量守恒，有：
mnvn=mαvα+mHvH
vn=7.7×104m/s，vα=2×104m/s
代入解得：vH=-1.0×103m/s，方向与中子方向相反；
（3）由r=
∝
故
=
：
代入数据，解得：
=
T=
∝
，可得：
=
=
．
答：（1）生成的新核是氚核，核反应方程式为
Li+
n→
H+
He．
（2）生成的新核的速度大小为-1.0×103m/s，方向与中子方向相反．
（3）二者在磁场中运动轨道半径之比为40：3，周期之比为2：3
|
|
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（2）以中子的初速度方向为正方向，根据动量守恒，有：
mnvn=mαvα+mHvH
vn=7.7×104m/s，vα=2×104m/s
代入解得：vH=-1.0×103m/s，方向与中子方向相反；
（3）由r=
| mv |
| qB |
| mv |
| q |
故
| rα |
| rH |
| mαvα |
| qα |
| mHvH |
| qH |
代入数据，解得：
| rα |
| rH |
| 40 |
| 3 |
T=
| 2πm |
| qB |
| m |
| q |
| Tα |
| TH |
| ||
|
| 2 |
| 3 |
答：（1）生成的新核是氚核，核反应方程式为
|
|
|
|
（2）生成的新核的速度大小为-1.0×103m/s，方向与中子方向相反．
（3）二者在磁场中运动轨道半径之比为40：3，周期之比为2：3
点评：本题考查了核反应方程，动量守恒和磁场中半径、周期公式，综合性强，难度不大．
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