Question

7．如图所示，若质点以初速v₀水平抛出后，落在倾角为θ=37°的斜面上，要求质点从抛出点到达斜面的位移最小，则质点的飞行时间为（　　）

• A． $\frac{4v0}{3g}$
• B． $\frac{8v0}{3g}$
• C． $\frac{3v0}{4g}$
• D． $\frac{3v0}{8g}$

Answer 1

分析 由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．

解答 解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
根据几何关系有 $\frac{x}{y}$=tanθ
可得 $\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}$=tanθ
解得 t=$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{2{v}_{0}}{gtan37°}$=$\frac{8{v}_{0}}{3g}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题．