Question

2．如图所示，两个小物块A、B用一根轻绳通过光滑的轻质小滑轮拴接在一起，其中A物块下端连接在一个劲度系数为k的弹簧上端，弹簧下端固连在地面上．B物体放在一个倾角为θ=37°的斜面上，滑轮与B之间的绳子与斜面平行，整个系统处于静止状态．已知A的质量为m，B的质量为2m，重力加速度为g，且B受到的静摩擦力大小为0.4mg．求：弹簧形变量多大？

Answer 1

分析 先对B受力分析，根据平衡条件求出绳子的拉力，再对A受力分析，根据平衡条件求出弹簧的弹力，进而根据胡克定律求解形变量即可．

解答 解：对B受力分析，若静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件得：
绳子的拉力T₁=2mgsin37°+f=1.6mg，
对A受力分析，根据平衡条件得：
F₁+mg=T₁
解得：F₁=0.6mg，则弹簧的形变量$△{x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{3mg}{5k}$，
若静摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件得：
绳子的拉力T₂=2mgsin37°-f=0.8mg，
对A受力分析，根据平衡条件得：
mg-F₂=T₂
解得：F₂=0.2mg，则弹簧的形变量$△{x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{mg}{5k}$．
答：弹簧形变量为$\frac{3mg}{5k}$或$\frac{mg}{5k}$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及胡克定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意静摩擦力的方向有两个，要分情况讨论，难度适中．