Question

如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁=30cm，大气压强P=76cmHg，室温t₁=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

Answer 1

【答案】分析：根据气体状态方程=C和已知的变化量去判断其它的物理量．
知道液体压强的公式和应用．
解答：解：（1）根据平衡知识表示出玻璃管倾斜放置和竖直放置时的气体压强．
运用气体状态方程=C，得：

解得：L₂=24.46cm             
（2）为了保证水银不会从管内溢出，气体长度小于等于L₁

t₃=61.88℃
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．  
答：（1）管内气柱长度的最小值是24.46cm；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，水温升高的最大值是61.88℃；
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．
点评：能用静力学观点确解决各处压强的关系．
要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．