题目内容
【题目】A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知
，轻弹簧的劲度系数
。若在木块A上作用一个竖直向上的力F使木块A由静止开始以
的加速度竖直向上做匀加速运动，且已知轻弹簧弹性势能的表达式为
为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量
。取
，求：
刚开始运动时弹簧的弹性势能是多少？
求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中力F的最小值是多少？
从木块A竖直向上做匀加速运动直到A、B分离的过程中，力F对木块做的功是多少？
【答案】
6N；
【解析】
由AB受力平衡求出弹簧的弹力，然后由胡克定律求出弹簧的压缩量，最后由题目中给出的公式求出弹簧的弹性势能；木块A受重力、B对A的支持力和拉力，要作匀加速运动，运用牛顿第二定律即可求解力F的最小值。根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量，以A、B作为一个整体，由动能定理求解。
对AN组成的整体，受到重力与弹簧的弹力处于平衡状态，则：
初始位置对应的弹簧的压缩量：
弹簧的弹性势能：
与B开始运动时加速度是相等的，AB组成的系统受到重力、弹簧的弹力与拉力；由于开始时弹簧对AB系统的弹力最大，所以拉力F最小，由牛顿第二定律可得：
代入数据可得：
、B分离时设弹簧压缩了
，二者分离时A与B之间的作用力为0，由牛顿第二定律对B得：
得：
此过程A、B上升高度
此时A、B速度设为v，则：
代入数据可得：
弹性势能的变化量：
对系统由能量转化和守恒定律得：
联立以上各式代入数据求得：
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