题目内容
3．
如图所示，一直角梯形平台固定在水平地面上，∠A=60°，AD⊥BD，AB长为L，AD、DC表面绝缘光滑，空间存在垂直于AD面的匀强电场，场强大小为E，方向垂直于AD面向上．（1）若在A点放一质量为m1，电荷量为q，重力不计的带负电粒子，要使粒子能到达C点，需要给粒子多大的初速度？
（2）若在A点放一质量为m2，电荷量为q的带负电小球，要使小球能沿着ADC表面运动到C点，需要给小球多大的初速度（设为v2）？小球到达C点的速度为多大？
分析 （1）分析物体的运动过程，根据类平抛运动的规律可明确对应速度；注意几何关系的应用；
（2）对小球的运动过程，根据动能定理可求得C点的速度．
解答 解：（1）设给带电粒子的初速度为v1，带电粒子沿AD面做匀速直线运动，从D点以速度v1飞出，做类平抛运动到达C点，则有：
a=$\frac{Eq}{m}$，x=v1t，y=$\frac{1}{2}$at2
根据几何关系得：
y=Lcos330°=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$L，
tan60°=$\frac{y}{x}$
解得：v1=$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\sqrt{\sqrt{3}EqL}}{{m}_{1}}}$
（2）要使小球能沿着ADC表面运动到C点，则小球到D点时的速度刚好为零，根据动能定理有：
m2gcos 30°•cos 60°L=$\frac{1}{2}$m2v22，
解得：v2=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{2}}$
小球从D到C的过程，根据动能定理有：
qEcos 30°•Lcos2 30°=$\frac{1}{2}$m2vC2，
解得：vC=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3\sqrt{3}qEL}{{m}_{2}}}$．
答：（1）要使粒子能到达C点，需要给粒子多大的初速度$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\sqrt{\sqrt{3}EqL}}{{m}_{1}}}$
（2）若在A点放一质量为m2，电荷量为q的带负电小球，要使小球能沿着ADC表面运动到C点，需要给小球的初速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{2}}$；小球到达C点的速度为$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3\sqrt{3}qEL}{{m}_{2}}}$
点评 本题考查小球在电场中的运动，要注意分析物体的运动过程；然后明确动能定理以及类平抛运动的应用即可正确求解．
全能闯关100分系列答案
| A． | A做直线运动，B做曲线运动 | |
| B． | t1时刻A、B的速度方向相同，B的速度比A的速度快 | |
| C． | t1～t2这段时间内A、B的路程相同 | |
| D． | t1～t2这段时间内A、B的平均速度相同 |
一小车在轨道上做匀加速直线运动，某同学利用如图的实验装置来测定小车的加速度大小．他在轨道上的B处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码，在A点由静止释放小车，通过光电门连接的计时器测出小车上挡光片通过光电门的时间为△t=0.5×10-2s．| A． | 12.5 m | B． | 2 m | C． | 10 m | D． | 0.5 m |
两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示．已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）．当电流达到稳恒时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场．下面结论中正确的是（ ）| A． | 两杆内的电场强度都等于零 | |
| B． | 两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强 | |
| C． | 无法确定两杆内载流子定向移动的速度大小关系 | |
| D． | 两杆内载流子定向运动的速度一定相等 |
| A． | 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 | |
| B． | 在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快 | |
| C． | 在光的双缝干涉实验中，若只将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变窄 | |
| D． | 红光由空气进入水中，波长变长，颜色不变 | |
| E． | 机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 |
