Question

17．如图所示，S₁和S₂是湖面上两个完全相同的水波波源，相距为a=5m．MN是足够长的直湖岸，若水波的波长为2m，S₁和S₂的连线与湖岸垂直．则在MN岸边的湖面上水能始终保持平静的地方共有5处．

Answer 1

分析 当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；考虑数学知识，到两点间的距离差值为一个确定值时，轨迹是双曲线，考虑双曲线与MN直线的交点即可．

解答 解：当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；
水波的波长为2m，S₁S₂=5m，当到两个波源的路程差为1m、3m、5m时，振动减弱；
路程差为1m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为3m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为5m是S₁与S₂的连线，与岸边有1个交点；
故答案为：5．

点评 本题关键是明确出现稳定的振动加强点和稳定的振动减弱点的条件，然后根据数学中双曲线的知识分析，不难．