Question

5．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为$\frac{3g}{4}$，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（　　）

• A． 整个过程中物体机械能守恒?
• B． 重力势能增加了$\frac{3mgh}{4}$
• C． 机械能损失了mgh
• D． 动能损失了$\frac{3mgh}{2}$

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；物体动能变化等于外力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、C、物体的加速度为a=$\frac{3}{4}g$，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力f=$\frac{1}{4}$mg，机械能的损失量为f•s=$\frac{1}{4}mg$•2h=$\frac{1}{2}$mgh．故A错误，C错误．
B、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh．故B错误；
D、动能损失量等于合外力做的功的大小，即有△E_k=F_合外力•s=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh．故D正确．
故选：D．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．