Question

9．如图所示，斜面c置于水平面上，小物体b置于c上，小球a用细线跨过光滑定滑轮与b相连，b与滑轮间的细线保持竖直，将a从图示位置（此时细线绷紧）无初速释放，使a在竖直平面内摆动，在a摆动的过程中，b、c始终保持静止．下列说法正确的是（　　）

• A． a的质量一定小于b的质量
• B． a摆动的过程中，b所受c的静摩擦力方向可能沿斜面向下
• C． a摆动的过程中，c可能受到水平面的静摩擦力作用
• D． a摆动的过程中，c对水平面的压力大小可能等于b、c的重力大小之和

Answer 1

分析 A在竖直平面内摆动，做圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，而BC处于静止状态，受力平衡，选择适当的物体或系统进行受力分析即可求解．

解答 解：A、小球a在最低点时，绳子的拉力和重力提供向心力，则F=${m}_{A}g+\frac{{m}_{A}{v}^{2}}{r}$；当绳子的拉力正好等于b的重力时，bc之间没有弹力；而在a摆动的过程中，b、c始终保持静止，说明b的重力必须大于a的重力，a的质量一定小于b的质量．故A正确；
B、当绳子的拉力正好等于b的重力时，bc之间没有弹力，此时BC间摩擦力等于零，若绳子的拉力小于B的重力，则B有沿斜面向下运动的趋势，受沿斜面向上的摩擦力，
可见小物体B所受静摩擦力方向不可能沿斜面向下，故B错误；
C、b与c接触的时候处于相对静止，对b、c整体进行受力分析可知，水平方向没有运动的趋势，所以c不受地面的摩擦力，故C错误；
D、a在竖直平面内摆动，做类单摆运动，合力不指向圆心，但向心力是一定指向圆心的，所以绳子的拉力不可能等于零，所以c对地面的压力不可能等于b、c重力之和，故D错误．
故选：A．

点评 本题解题的关键是受力分析，要求同学们能正确选择研究对象进行受力分析，知道A在竖直平面内摆动，做圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，绳子的拉力不可能等于零，难度适中．