题目内容
如图所示，倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B，圆轨道半径为 R，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点（且 OD 竖直），缺口 DB 所对的圆心角为120°，把一个小球从倾斜轨道上由静止释放，它下滑到 B 点后便进入圆轨道，要使它上升到 D 点，不计摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．释放点须比 D 点高出
B．释放点须比 D 点高出
C．释放点须与 D 点等高
D．由于小球质量未知，无法计算释放点的高度
【答案】分析：根据牛顿第二定律求出小球上升到 D 点的临界速度．
研究小球从释放点到D点，根据机械能守恒定律求出释放点与 D 点的高度差．
解答：解：小球刚好上升到D点，根据牛顿第二定律得
mg=
vD=
①
研究小球从释放点到D点，根据机械能守恒定律得
mgh=
m
②
由①②得h=
所以释放点须比 D 点高出
．
故选A．
点评：该题把圆周运动的临界条件和机械能守恒结合应用．
研究小球从释放点到D点，根据机械能守恒定律求出释放点与 D 点的高度差．
解答：解：小球刚好上升到D点，根据牛顿第二定律得
mg=
vD=
①研究小球从释放点到D点，根据机械能守恒定律得
mgh=
m ②由①②得h=
所以释放点须比 D 点高出
．故选A．
点评：该题把圆周运动的临界条件和机械能守恒结合应用．
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