Question

已知引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是（    ）

A．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离

B．月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离

C．人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期

D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M，也就是说只能求出中心体的质量，故A错误；

B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，

所以地球的质量，其中r为地球与月球间的距离，故B正确；

C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，

由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

又因，

所以地球的质量，因此，可求出地球的质量，故C正确；

D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故D正确。

故选BCD。

【考点】万有引力定律；牛顿第二定律