题目内容
如图，在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s的负粒子，粒子的比荷为2.0×109C/kg，不计粒子重力，求：
1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
（3）若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．
（1）r=mv/qB=0.05m=5cm（2） （2分）
或者、
、
（3）(10cm，4.25cm).
解析:（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
qvB=m
（2分）
解得r=mv/qB=0.05m=5cm。（2分）
（2）粒子在磁场中运动周期（2分）
如图所示的运动轨迹，运动时间最长为t
分析可得 （3分）
即粒子在磁场中运动的最长时间为 （2分）
或者、
、
（3）从y轴最上方飞出的粒子坐标为(0，y3)，右边界出射点为(10cm，y4)，
则有(2r)2=62+ y32得y3=8cm （2分）
sinθ=0.6 有θ=37°。
在x方向匀速直线运动 得vt=0.1 （2分）
在y方向 vy=vsin37°出射时方向水平，则vy‘=0.
△y=
·t=
m=3.75cm。（2分）
则y4= y3-△y=4.25cm。
从电场右边界飞出的粒子坐标为(10cm，4.25cm). （2分）
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