Question

4．一列队伍长L=120m，行进速度v₁=2m/s，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v₂=3m/s，然后又立即以大小为v₃=2m/s的速度赶到排尾，问：
（1）通讯员从离开队伍到重新回到排尾共需多少时间？
（2）通讯员归队处与离队处相距多远？

Answer 1

分析 求这位通讯员往返一次的时间，就要分别求出这位通讯员从队尾到排头以及从排头返回队尾所用的时间．从队尾到排头，应用队伍长除以它们的速度差求出时间，从排头返回队尾应用队伍长除以它们的速度和求出时间．然后把求出的两个时间加起来即为通讯员往返一次的时间．

解答 解：（1）在通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v=v₂-v₁=3-2m/s=1m/s，故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为${t}_{1}=\frac{L}{v}=\frac{120}{1}s=120s$．
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为v′=v₁+v₃=2+2m/s=4m/s，故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为t₂=$\frac{L}{v′}=\frac{120}{4}s=30s$．
故通讯员从离开到重回排尾一共所需时间t=t₁+t₂=120+30s=150s．
（2）通讯员归队处跟离队处的距离即为队伍这段时间运动的位移：x=v₁t=2×150m=300m．
答：（1）通讯员从离开队伍到重新回到排尾共需150s．
（2）通讯员归队处与离队处相距300m．

点评 此题的解答思路是：先求出通讯员走到排头用的时间，再求通讯员返回队尾所用的时间，最后求通讯员从离开队尾到回到队尾所用的时间，解决问题．