Question

6．如图，斜面AB与BC两斜面平滑连接，一物体以初速度v₀=2m/s从A点开始做匀加速运动，加速度大小为a₁=2m/s²，达到B点后沿BC斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a₂=1m/s²，最后从C冲出，已知AB的长度L₁=3m，BC长度为L₂=3.5m求：
（1）物块达到B的速度；
（2）物体从A到C的总时间．

Answer 1

分析 （1）由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出到达B的速度．
（2）应用匀变速直线运动的速度公式与位移公式可以求出物体的运动时间．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v_B²-v₀²=2a₁L₁，代入数据解得：v_B=4m/s；
（2）在AB段运动时间：t₁=$\frac{{v}_{B}-{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{4-2}{2}$=1s，
在BC段，由位移公式得：L₂=v_Bt₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²，
代入数据解得：t₂=1s（t₂=7s  不合题意，舍去），
总的运动时间：t_总=t₁+t₂=2s；
答：（1）物块达到B的速度为4m/s；
（2）物体从A到C的总时间为2s．

点评 本题考查了求速度与时间问题，分析清楚物体运动过程，应用匀变速直线运动的运动学公式即可正确解题．