题目内容
7．
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面间夹角为θ，导轨间距为L，电阻不计．导轨上端并接两个相同的小灯泡，灯泡额定功率为P，电阻为R，整个装置置于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面．现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止释放．棒下滑过程与导轨始终垂直，且与导轨接触良好，从某时刻开始两灯泡均正常发光，重力加速度为g，求：（1）磁感应强度的大小；
（2）灯泡正常发光时棒MN运动的速度大小．
分析 （1）根据灯泡正常发光，结合功率公式求出电流的大小，从而得出通过导体棒的电流，结合平衡求出磁感应强度的大小．
（2）根据闭合电路欧姆定律得出电动势的大小，结合切割产生的感应电动势公式求出灯泡正常发光时棒MN运动的速度大小．
解答 解：（1）设小灯泡的额定电流为I1，则P=${{I}_{1}}^{2}R$…①
由题意，金属棒沿导轨下滑的某时刻开始，小灯泡正常发光，流经MN的电流为I=2I1，…②
金属棒MN处于平衡状态，下落的速度达到最大值，有：mgsinθ=BIL…③
联立①②③得，B=$\frac{mgsinθ}{2L}\sqrt{\frac{R}{P}}$…④
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v，根据电磁感应定律和欧姆定律得：E=BLv…⑤
E=I1R+2rI…⑥
联立①②③④⑤⑥得：v=$\frac{2P（R+2r）}{mgRsinθ}$．
答：（1）磁感应强度的大小为$\frac{mgsinθ}{2L}\sqrt{\frac{R}{P}}$；
（2）灯泡正常发光时棒MN运动的速度大小为$\frac{2P（R+2r）}{mgRsinθ}$．
点评 本题考查了电磁感应与电路的综合运用，掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律是解决本题的关键，结合共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
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8．如图所示，a、b是电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
| A． | a点电场强度大于 b点电场强度 | B． | a点电场强度小于 b点电场强度 | ||
| C． | a、b两点电场强度方向相同 | D． | a、b两点电场强度方向相反 |
20．
如图所示，重为30N的物体在水平面上向左滑行．已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.3，则物体所受摩擦力的大小和方向分别是（ ）
如图所示，重为30N的物体在水平面上向左滑行．已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.3，则物体所受摩擦力的大小和方向分别是（ ）| A． | 9N，水平向左 | B． | 9N，水平向右 | C． | 100N，水平向左 | D． | 100N，水平向右 |
17．下列选项全部是国际单位制中基本单位的是（ ）
| A． | 牛顿、千克、秒 | B． | 千克、米、小时 | C． | 千克、秒、米 | D． | 千克、秒、千米 |
2．
如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，ON=$\sqrt{3}$OM且质点的速度方向恰好改变了90°．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，ON=$\sqrt{3}$OM且质点的速度方向恰好改变了90°．在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 最小速为$\frac{\sqrt{3}}{2}$vM | B． | 此恒力方向与ON夹角为45° | ||
| C． | 动能先减小后增大 | D． | 每秒速度变化量一定不变 |
19．两物体同时从同一位置沿同一直线运动，速度-时间图象如图所示，由图象可知（ ）
| A． | 两物体运动速度的方向相反 | B． | 两物体运动速度的方向相同 | ||
| C． | 两物体加速度的方向相同 | D． | 两物体在12s内位移的大小相等 |
16．
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，带正电粒子运动方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力的方向是（ ）
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，带正电粒子运动方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力的方向是（ ）| A． | 垂直纸面向里 | B． | 垂直纸面向外 | C． | 沿纸面向上 | D． | 沿纸面向下 |
17．
如图所示，A、B两物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ，两物体的质量相等．A物体离转轴的距离是B物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A、B均未滑动，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A、B两物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ，两物体的质量相等．A物体离转轴的距离是B物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A、B均未滑动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A物体所受的摩擦力较大 | B． | B物体的向心加速度较大 | ||
| C． | 当圆台的转速逐渐增加时，A先滑动 | D． | 当圆台的转速逐渐增加时，B先滑动 |