Question

5．如图所示某晚报道香港新建成的一种让人由落体的跳楼机．跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，其中列出了一些数据供参考：总高度60m，限载12人；最大时速20m/s．根据以上信息估算：
（1）跳楼机下落的总时间；
（2）减速过程所用的时间．

Answer 1

分析 根据自由落体的速度时间公式求出自由下落的时间，根据速度位移公式求出自由下落的位移，从而得出匀减速直线运动的位移，根据平均速度的推论求出匀减速直线运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：自由下落的时间${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，自由下落的位移${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
匀减速直线运动的位移h₂=h-h₁=60-20m=40m
根据${h}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$得，匀减速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{2{h}_{2}}{v}=\frac{2×40}{20}s=4s$，
跳楼机下落的总时间t=t₁+t₂=2+4s=6s．
答：（1）跳楼机下落的总时间为6s；
（2）减速过程所用的时间为4s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．