Question

20．下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表．假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：

北京西 ↓ 长沙 （T1次）	自北京西起 里程（km）	站名	北京西 ↑ 长沙 （T2次）
17：00	0	北京西	8：14
23：29　23：35	690	郑州	1：40　1：39
5：01　5：09	1226	武昌	20：12　20：04
7：12　7：18	1441	岳阳	17：58　17：56
8：38	1588	长沙	16：36

（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度； （结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）
（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度； （结果保留三位有效数字，单位均以km/h表示）
（3）T1次列车在5：05时的速度和全程的平均速度．（结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）

Answer 1

分析 从表格中知道火车的运行时间等于火车从出发至到达地点的时间差，然后应用平均速度的定义式求解

解答 解析：（1）由题表可知，由长沙到武昌的过程中，
位移为：x₁=1588 km-1226 km=362 km
时间为：t₁=3小时2（8分）≈3.467 h
所以有：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{362}{3.467}$ km/h≈104.3 km/h．
（2）由题表可得，由郑州到岳阳的过程中，
位移为：x₂=1441 km-690 km=751 km
时间为：t₂=7小时3（7分）≈7.617 h，
所以平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{751}{7.617}$km/h≈98.6 km/h．
（3）T1次列车在5：05时在武昌站停车，所以此时的瞬时速度为0．
在全程中，位移为：x=1588 km，
时间为：t=15小时3（8分）≈15.633 h
所以全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1588}{15.633}$ km/h≈101.6 km/h．
答案：（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度104.4 km/h； 
（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度98.6 km/h
（3）T1次列车在5：05时的速度和全程的平均速度101.8 km/h

点评 本题关键是考察了平均速度的定义式，知道火车的运行时间等于火车从出发至到达地点的时间差，包括在中间站的停靠时间