题目内容
如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成θ角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f．①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向．
②若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率．
分析：（1）保证微粒仍沿vo方向做直线运动，电场力方向必须垂直于vo方向斜向上时，电场力有最小值，则场强有最小值，根据垂直于vo方向合力为零，求出电场强度的最小值．
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，微粒所受的合力方向与vo方向相反，根据动能定理分别研究微粒从O点到速度为零的过程和整体过程，求出微粒回到O点时的速率．
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，微粒所受的合力方向与vo方向相反，根据动能定理分别研究微粒从O点到速度为零的过程和整体过程，求出微粒回到O点时的速率．
解答：
解：（1）液滴做直线运动，液滴所受合外力应该沿速度V的方向，由力的合成可知：
qE=mgcosθ时，E最小，Em=
，其方向与竖直方向成θ角向左上方，如图（上）．
（2）加上水平电场后要保证微粒沿V0方向运动，
电场力方向须向左，如图（下）且满足 qEsinθ=mgcosθ…①
设微粒的最大位移为S，由功能关系，有（mgsinθ+qEcosθ+f）s=
mv02…②，
由功能关系，有：2fs=
m
-
mv2…③
所以：v=
答：（1）所加匀强电场的最小值的大小为Em=
，其方向与竖直方向成θ角向左上方；
（2）微粒回到o点时的速率为
．
解：（1）液滴做直线运动，液滴所受合外力应该沿速度V的方向，由力的合成可知：qE=mgcosθ时，E最小，Em=
| mgcosθ |
| q |
（2）加上水平电场后要保证微粒沿V0方向运动，
电场力方向须向左，如图（下）且满足 qEsinθ=mgcosθ…①
设微粒的最大位移为S，由功能关系，有（mgsinθ+qEcosθ+f）s=
| 1 |
| 2 |
由功能关系，有：2fs=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
所以：v=
|
答：（1）所加匀强电场的最小值的大小为Em=
| mgcosθ |
| q |
（2）微粒回到o点时的速率为
|
点评：本题要根据微粒做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上．对于有往复运动的问题，运用动能定理可分段研究，也可以全过程研究．
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