Question

8．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则下列关于小球运动的说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 相邻两个小球间的时间间隔为0.5 s
• B． 相邻两个小球间的时间间隔为1 s
• C． 第3个小球和第5个小球间的距离为35 m
• D． 第3个小球和第5个小球间的距离为25 m

Answer 1

分析 由自由落体的位移公式由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔△t=$\frac{t}{10}$；第三个小球的位移与第五个小球位移之差△H=H₃-H₅=$\frac{1}{2}$ g（t₁²-t₂²）即可求解．

解答 解：设小球自由下落到达井底经历时间为t，则
由   H=$\frac{1}{2}$gt²  
得   t=$\sqrt{\frac{2×125}{10}}$=5s            
所以相邻两个小球见的时间间隔为
△t=$\frac{5}{10}$=0.5s      
当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t₁=4s，第五个小球刚好下落t₂=3s
故△H=H₃-H₅=$\frac{1}{2}$g（t₁²-t₂²）=$\frac{1}{2}×10×（16-9）$=35m
所以选项AC正确，BD错误
故选：AC

点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．