Question

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v1?球落地时的速度v2？

（2）求绳能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】试题分析：（1）设绳子断后球飞行时间为t，由平抛运动规律：

竖直方向

水平方向

联立解得

由机械能守恒定律有

解得，

（2）设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小。

球做圆周运动的半径为R＝d

由圆周运动向心力公式，在其圆周运动的最低点，有

联立解得FT＝mg

由牛顿第三定律知绳能承受的最大拉力为mg