题目内容

3.如图所示,质量为2m的木箱A用细绳吊起,箱内底板上固定一根轻质弹簧.一个质量为m的物体B压在弹簧上处于静止.现将细绳剪断,则剪断细绳瞬间A、B的加速度aA和aB分别为(  )
A.aB=1.5g,方向竖直向下,aA=0B.aB=g,aA=1.5g,方向竖直向下
C.aB=0,aA=g,方向竖直向下D.aB=0,aA=1.5g,方向竖直向下

分析 本题考查了瞬间加速度的计算,弹簧弹力不能发生突变,在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向;而细绳的弹力会发生突变,在剪断瞬间会突然改变;根据牛顿第二定律进行求解.

解答 解:细绳剪断之前,AB均处于静止状态,此时弹簧的弹力T=mg;
在剪断细线的瞬间,由于弹簧不能突变,B受力不变,加速度为零;
对A分析可知,A受重力和弹簧向下的压力作用,合力F=2mg+mg=3mg,由牛顿第二定律可知,加速度aA=$\frac{F}{2m}$=$\frac{3mg}{2m}$=1.5g,方向竖直向下,故D正确,ABC错误.
故选:D.

点评 本题是瞬时问题,关键在于正确选择研究对象,明确弹簧不能突变的性质,从而根据牛顿第二定律求解加速度.

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