题目内容
【题目】如图所示，平行导轨置于同一水平面上，导轨间距为L，左端接电阻R。导轨内存在竖直向上的磁感应强度为B的有界匀强磁场，其边界MNPQ为一个边长为a的正方形，正方形的边与导轨成45°。以M点为原点，沿MP建x轴。一根质量为m的光滑金属杆（电阻忽略不计）垂直搁在导轨上，在沿x轴拉力F的作用下，从M点处以恒定速度v沿x轴正方向运动。问：
（1）金属杆在何处产生的感应电流最大，并求出最大感应电流Im，在图中电阻R上标出感应电流方向；
（2）请计算说明金属杆运动过程中拉力F与位置坐标x的关系。
【答案】（1）
；感应电流方向如图
；（2）当
时， 
；当
, 
时， 
；当
时，F＝0
【解析】（1）由题意可知，金属杆在QN处即
时 （1分）
此时感应电动势εm为：εm＝BLQNv＝
Bav （2分）
感应电流Im为：Im＝
＝
（1分）
感应电流方向如右图（1分）
（2）由题意可知金属杆移动位移即为x，
安培力FAx＝BIxLx （1分）
所以FAx＝
（1分）
当0≤x≤
a时：（1分） Lx＝2x
拉力F等于安培力FA，即F＝FA＝＝
（2分）
当a≤x≤a时：（1 分）
拉力F等于安培力FA，即F＝FA＝
（2分）/p>
当x＞a时：（1分）Lx＝0
拉力 F＝FA＝0 （2分）
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