Question

17．某学习小组在验证动量守恒定律的实验中设计了如图所示的实验装置，上表面光滑的长木板固定在水平地面上，木板上有两个质量均为M的小车，其中小车A车以速度2v₀向右运动，而小车B以v₀速度向左运动，两小车碰撞时瞬间连成一个整体继续向右运动，并以一定的速度接触右侧的减振装置，两小车与减振装置相互作用的时间为t，且与减振装置作用时无机械能损失，求：
①两小车碰撞过程中损失的动能；
②减振装置对两小车的平均作用力．

Answer 1

分析 ①碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律列式可求出碰后的速度；再由能量关系可求得损失的动能；
②减振装置没有能量损失，故返回后的速度大小不变，根据动量定理列式可求得平均作用力．

解答 解：①设向右为正，两小车碰撞过程中动量守恒，则有：
M（2v₀）-Mv₀=2Mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$
损失的动能△E_K=$\frac{1}{2}$M（2v₀）²+$\frac{1}{2}$Mv₀²-$\frac{1}{2}$（2M）v²
联立解得：△E_K=$\frac{9}{4}\\;M{v}_{0}^{2}$Mv₀²
②减振没有能量损失，故小车返回时的速度大小不变，方向相反；
根据动量定理可知：
Ft=-2Mv-2Mv
解得：F=-$\frac{2M{v}_{0}}{t}$
负号说明作用力向左；
答：①两小车碰撞过程中损失的动能为$\frac{9}{4}\\;M{v}_{0}^{2}$Mv₀²
②减振装置对两小车的平均作用力$\frac{2M{v}_{0}}{t}$，方向向左．

点评 本题考查动量和能量结合的问题，要注意明确当碰撞为非弹性碰撞时存在能量损失，要学会根据功能关系分析能量损失的方法；同时注意动量守恒和动量定理的矢量性．