Question

5．一辆汽车从静止出发做加速直线运动，加速度的方向一直不变．在第一段时间内，加速度大小为a；在接下来的相同时间间隔内，加速度大小增大为2a．求汽车在这两段时间内通过的路程之比．

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别求出两段的路程大小，从而得出两段时间内的路程之比．

解答 解：设相等的时间间隔为T，则第一段时间内的路程${x}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}$，第二段时间内的初速度v₀=aT，则第二段时间内的位移${x}_{2}={v}_{0}T+\frac{1}{2}×2a×{T}^{2}$=aT²+aT²=2aT²，
则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{4}$．
答：汽车在这两段时间内通过的路程之比为1：4．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．