Question

4．两电源电动势分别为E₁、E₂（E₁＞E₂），内阻分别为r₁、r₂．当这两个电源分别和一阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等．若将R减小为R′，电源输出功率分别为P₁、P₂，则（　　）

• A． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• B． r₁＜r₂  P₁＞P₂
• C． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• D． r₁＞r₂  P₁＞P₂

Answer 1

分析 根据两个电池的U-I图线，据两者电动势的大小关系及两条图线有交点，由图可读出内阻的大小关系；两线的交点对应的工作电阻为R，再作出一大于R的电阻的U-I图线，分析对应电流及电压从而分析出功率的大小关系．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，可知电源的U-I图线的斜率绝对值等于r，所以有：r₁＞r₂．
电源的U-I图线与电阻的U-I图线的交点就表示了该电阻接在该电源上时的工作状态，此交点的横、纵坐标的乘积为电源的输出功率，即以此交点和坐标原点为两个顶点的长方形的面积表示电源的输出功率，由P=UI得知，对应U-I图象的是矩形面积
若将R减小为R′，由图中可知：P₁＜P₂．
故选：A

点评 本题为有关全电路电阻、功率关系的半定量问题，采用图线方法分析是较简捷的思路．把电源和外电阻的伏安特性曲线合在一个坐标轴上比较，给运算带来方便．