题目内容
在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度
，管内封闭有
的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为
汞柱高，每摩尔空气的内能
，其中
为绝对温度，常量
，普适气体常量
。
设玻璃管内空气柱的长度为
，大气压强为
，管内空气的压强为
，水银密度为
，重力加速度为
，由图复解17-1-1可知
（1）
根据题给的数据，可知
，得
（2）
若玻璃管的横截面积为
，则管内空气的体积为
（3）
由（2）、（3）式得
（4）
即管内空气的压强与其体积成正比，由克拉珀龙方程
得
（5）
由（5）式可知，随着温度降低，管内空气的体积变小，根据（4）式可知管内空气的压强也变小，压强随体积的变化关系为
图上过原点的直线，如图复解17-1-2所示．在管内气体的温度由
降到
的过程中，气体的体积由
变到
，体积缩小，外界对气体做正功，功的数值可用图中划有斜线的梯形面积来表示，即有
（6）
管内空气内能的变化
（7）
设
为外界传给气体的热量，则由热力学第一定律
，有
（8）
由（5）、（6）、（7）、（8）式代入得
（9）
代入有关数据得
表示管内空气放出热量，故空气放出的热量为
（10）
的超导材料制成的导线做成一个半径为
的圆环。圆环处于超导状态，环内电流为
。经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于
。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 
的圆环中通以电流
后,圆环中心的磁感应强度为
,式中
、
。
，极板间的距离为
。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边与劲度系数为
、自然长度为
的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定．图预17-4-1是这一装置的俯视图．先将电容器充电至电压
后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强
；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为
。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强
和包层
组成，
的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体
，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点
，如图复17-6-1所示．最后光从另一端面出射进入流体
处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏
，在
，然后移动光屏
处，再测出圆形光斑的直径
，如图复17-6-2所示．
与
，求被测流体
的表达式．
的珠子（视为质点），绳的下端固定在
点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与
，
，绳能承受的最大张力为
，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）
，可以证明，
，
为质点在该点时速度的大小，
为轨道曲线在该点的“曲率半径”，所谓平面曲线上某点的曲率半径，就是在曲线上取包含该点在内的一段弧，当这段弧极小时，可以把它看做是某个“圆”的弧，则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径．如图复19-7-2中曲线在
，在
点的曲率半径为
．
