题目内容


用直径为的超导材料制成的导线做成一个半径为的圆环。圆环处于超导状态,环内电流为。经过一年,经检测发现,圆环内电流的变化量小于。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。

提示:半径为的圆环中通以电流后,圆环中心的磁感应强度为 ,式中各量均用国际单位,


根据题中所给的条件,当圆环内通过电流时,圆环中心的磁感应强度

           

穿过圆环的磁通量可近似为

                                                    (1)

根据法拉第电磁感应定律,电流变化产生的感生电动势的大小

                                                  (2)

圆环的电阻                                          (3)

根据题设条件

,代入(3)式得

                                                      (4)

由电阻与电阻率、导线截面积、长度的关系

          

及已知导线的直径,环半径,得电阻率

                       (5)


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