Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，
求（1）小球的初速度v₀
（2）圆盘转动的角速度ω．

Answer 1

分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，已知下落的高度h可求出运动时间，水平方向做匀速直线运动，已知水平位移R，即可求出小球的初速度．
小球下落的时间与圆盘转动的时间相等，可得圆盘转动的时间，考虑圆盘转动的周期性，可知圆盘转动的角度θ=n?2π，
∴由角速度定义式求出角速度ω．

解答：解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上有：h=

1

2

gt2
则运动时间为 t=

2h g

又因为水平位移为R，所以球的速度为：v0=

R

t

=R

g 2h

（2）在时间t内盘转过的角度为：θ=n?2π，同时又因为θ=ωt
则转盘角速度为；ω=

2πn

t

=2πn

g 2h

（n=1，2，3…）．
答：（1）小球的初速度v0=R

g 2h

，
    （2）圆盘转动的角速度ω=2πn

g 2h

（n=1，2，3…）．

点评：题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来．