题目内容

10．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）
（1）打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了7.70mJ，此时重锤的动能比开始下落时增加了7.61mJ（重锤质量m已知）；
（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验数据验证了机械能守恒定律．（选填“验证了”或“不能验证”）

分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．通过比较分析判断．

解答 解：（1）打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了△Ep=mgh=m×9.8×0.7857J≈7.70mJ，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$m/s=3.9m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×3．{9}^{2}$J≈7.61mJ．
（2）由于实验中阻力的影响误差无法避免，导致重力势能的减小量略大于动能的增加量，通过数据分析可知，他的实验数据验证了机械能守恒．
故答案为：（1）7.70mJ，7.61mJ，（2）验证了．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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13．物体从某一高处做自由落体运动，经4s落至地面，则该高度为（　　）（g=10m/s2）
A．20mB．40 mC．80 mD．160m
1．如图某位同学设计了一个验证机械能守恒的实验．所用器材有：质量m=0.2kg的小球、压力传感器、半径为1.2m，内径稍大于小球直径的$\frac{3}{4}$圆管．把$\frac{3}{4}$圆管轨道ABC固定在竖直平面内，使小球从A点正上方某位置由静止下落，刚好能进入细圆管．实验时忽略空气阻力，g取9.8m/s2，实验结果保留三位有效数字．完成下列填空：
（1）改变小球离A点的高度h，实验时发现当h1=1.5m时，小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，用vc表示小球通过C点时的速度，则小球从A点到C点的过程中有mg（h1-R）等于$\frac{1}{2}$mvc2（选填“大于”、“小于”、“等于”）；
（2）再次改变小球离A点的高度h，实验发现当小球运动到C点时恰好静止，而小球通过最低点B时B点处的压力传感器的读数为9.8N，若用vB表示小球通过B点时的速度，则小球从B点到C点的过程中有2mgR等于$\frac{1}{2}$mvB2．
（3）通过（1）、（2）的实验数据，可以得出的结论是：小球与地球组成的系统机械能守恒（选填“守恒”、“不守恒”、“无法判断”），实验（2）中小球离A点的距离h大于（选填“大于”、“小于”、“等于”）h1．
18．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1．原线圈两端接入交流电源u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．图中R1是用黑纸包裹着的光敏电阻，电表均为理想电表．下列说法中正确的是（　　）
A．电压表的示数为20$\sqrt{2}$V
B．滑动变阻器的触头P向a端移动，电流表示数变小
C．滑动变阻器的触头P向a端移动，电压表示数变小
D．去除R1外的黑纸，用光照射光敏电阻，电流表示数变大
5．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的A．
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB．
A．交流电源     B．刻度尺       C．天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=-mghB，动能变化量△Ek=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是C．
A．利用公式v=gt计算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法．
15．一根长l=0.25m的直导线垂直放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，当导线中通过I=2A的电流时，导线受到的安培力大小为0.1N．
2．做“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）已有带夹子的铁架台、电火花计时器、纸带外，还必须选取的器材是图1中的BCD（填字母）．
（2）在挑选纸带时，应选择一条点迹清晰且第1、2点间距离接近2mm的纸带．
（3）如图2所示，实验得到了一条完整纸带，将纸带上打出的第一个点标为O点，分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h1、h2、h3…，测得h1=39.50cm、h2=45.50cm、h3=5l.80cm．要验证OB两点间机械能是否守恒，由以上数据可求得打B点时重物速度大小为3.1m/s （保留两位有效数字）．若当地重力加速度g=9.80m/s2，由以上数据比较重物在OB两点间减小的重力势能△EP=mgh2和增加动能△EK=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{2}$的大小关系为△EK＞△EP，造成该结果的原因可能是先释放纸带后接通电源．
19．间距为L=1m的两根平行金属导轨固定在水平地面上，所在空间存在竖直方向的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场．导轨一端接着电动势大小E=2V、内阻r=0.5Ω的电源．把质量m=1kg、电阻R=0.5Ω的金属棒垂直放在导轨上，通电后金属棒远离电源运动起来．已知金属棒与导轨间动摩擦因素μ=0.1且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 g=10m/s2．
（1）求金属棒运动过程中的最大加速度；
（2）求金属棒运动过程中的最大速度．
20．关于物体的平衡状态和平衡条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要物体的速度为零，物体就一定处于平衡状态
B．只有不受力作用的物体才处于平衡状态
C．在平衡力作用下的物体一定处于静止状态
D．以上说法都不对

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