题目内容
10．为了更好地研究某一湖泊水下鱼类的生产状况和发展趋势，科学家在水下距离湖面h=7m处安装了一个摄像机，全天候对鱼群进行监测．已知湖水的折射率n=$\frac{4}{3}$，取π=3，将摄像机上的灯看做点光源，求附近岸上的人在晚上看到湖面上的亮光的面积大小S．分析 湖面上亮光区域边缘，无光射出，光在水面恰好发生了全反射，入射角等于临界角．由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角，再由数学知识求解面积S．
解答 
解：如图，光线在湖面上亮光区域边缘恰好发生了全反射，入射角等于临界角C．
由sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{3}{4}$
亮光区域的半径为：r=htanC=h$\frac{sinC}{cosC}$=7×$\frac{\frac{3}{4}}{\sqrt{1-（\frac{3}{4}）^{2}}}$=3$\sqrt{7}$m
故附近岸上的人在晚上看到湖面上的亮光的面积大小为：S=πr2=63π m2=189m2
答：附近岸上的人在晚上看到湖面上的亮光的面积大小S是189m2．
点评 本题的关键是掌握全反射条件，要作出光路图，利用几何知识和折射定律求解相关的角度和深度，要注意光线的方向不能画错．
练习册系列答案
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20．用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻，图甲、乙是给出的两个供选择的电路图．
（1）为了较精确地测定电池的电动势和内阻，实验中应选用乙（填“甲”或“乙”）电路．
（2）实验时，经测量得出的数据如表，请在图丙所示的坐标系中画出U-I图线，利用图象可求出该干电池电动势和内电阻分别为1.45V、0.70Ω．
（3）若不作出图象，只选用其中两组U和I的数据，利用公式E=U+Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中，选用第3组和第5组数据，求出E和r的误差最大．
（1）为了较精确地测定电池的电动势和内阻，实验中应选用乙（填“甲”或“乙”）电路．
（2）实验时，经测量得出的数据如表，请在图丙所示的坐标系中画出U-I图线，利用图象可求出该干电池电动势和内电阻分别为1.45V、0.70Ω．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| I/A | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.50 | 0.57 |
| U/V | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.18 | 1.10 | 1.05 |
1．
如图所示，P，Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d．直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压．若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度v0从Q端射出．重力加速度为g，不计空气阻力，那么（ ）
如图所示，P，Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d．直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压．若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度v0从Q端射出．重力加速度为g，不计空气阻力，那么（ ）| A． | v0＜$\sqrt{gd}$ | B． | v0=$\sqrt{2gd}$ | C． | t=$\sqrt{\frac{d}{g}}$ | D． | t＞$\sqrt{\frac{d}{g}}$ |
如图所示．两足够长平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=37°，N、Q间连接有电动势E=4.5V，内阻r=0.3Ω的直流电源．电阻R1=2.0Ω的导体棒AB垂直地固定在导轨上，质量m=0.04kg，电阻R2=3.0Ω的导体棒CD垂直放置在导轨上，与导轨接触良好．在区域FGPM中有垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关K时，导体棒CD恰好处于静止状态．AF=DF=d=0.5m，金属导轨电阻不计，摩擦不计，g=10m/s2，已知sin37°=0.60．求：
从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生活，这对已经适应了地球表面生活的人将产生很多不良的影响，例如容易患骨质疏松等疾病．为了解决这一问题，有人建议在未来的太空城里建设旋转的密封圆环形太空舱，宇航员在环形舱内工作，圆环的每一段既是宇航员的工作或生活场所，又是通道，宇航员可以在整个环形舱内行走一圈后回到出发点．这样的环舱从地面发射到轨道上后，通过动力装置使环形舱获得一定的角速度绕圆环中心转动，撤去动力，环形舱可以不停地转动（视为绕O点的匀速圆周运动）下去，宇航员就可以在类似地面重力的情况下生活了，如图所示．已知地球表面的重力加速度为10m/s2．
15．
如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切．整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场．现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放．若小球所受电场力的大小等于其重力的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切．整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场．现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放．若小球所受电场力的大小等于其重力的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度amax=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g | |
| B． | 小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度vmax=$\frac{\sqrt{3}mg}{3μqB}$ | |
| C． | 小球进入DH轨道后，上升的最高点比P点低 | |
| D． | 小球经过O点时，对轨道的弹力最小值一定为|2mg-qB$\sqrt{gR}$| |
如图所示，在绝缘的水平桌面上固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为0.5Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计．空间有竖直向上的磁感应强度为$2\sqrt{3}$×10-1 T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量为10g、电阻为1.5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦．当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹弧对应的圆心角均为θ=60°的位置时，棒刚好静止不动．试求电源的电动势．（取g=10m/s2）
19．各组数据分别是对作直线运动的物体每隔1s记录下来的速度值（单位：m/s），其中可能为匀变速直线运动的是（ ）
| A． | 5、5、5、5、5、5、5、5 | B． | 2、5、8、11、14、27、30 | ||
| C． | 24、20、16、12、8、4、0 | D． | 0、0.15、0.3、0.45、0.6、0.75 |
20．在正电荷q1的电场中P点放一个电量为q2的正电荷，设q2受到的电场力为F，若P点的场强为E，则有（ ）
| A． | E=$\frac{F}{{q}_{1}}$ | B． | E=$\frac{F}{{q}_{2}}$ | C． | F=Eq1 | D． | F=$\frac{E}{{q}_{2}}$ |