Question

9．质量为M长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹．以水平速度v₀射入木块，穿出时，子弹速度为v，求子弹对木块作用的过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出子弹穿出木块后木块的速度，结合能量守恒定律求出系统损失的机械能．

解答 解：规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=mv+Mv′，
解得：$v′=\frac{m{v}_{0}-mv}{M}$，
根据能量守恒得：$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$，
解得：△E=$\frac{1}{2}m（{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}）-\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2M}$．
答：子弹对木块作用的过程中系统损失的机械能为$\frac{1}{2}m（{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}）-\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2M}$．．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的基本运用，通过动量守恒定律求出木块的末速度是解决本题的关键．