Question

（2013?浦东新区一模）在如图所示电路中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，电阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑动变阻器的阻值0-30Ω．闭合电键K，当滑动变阻器的滑动触头P由a端向b端滑动时，理想电流表和理想电压表示数变化量的大小分别用△I、△U表示．则

△U

△I

=

6

Ω．R₁消耗的最小电功率为

0.8

W．

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律分析

△U

△I

的值．当外电路总电阻最大时，总电流最小，R₁消耗的电功率最小，此时变阻器与电阻R₂并联的电阻应最大．

解答：解：根据闭合电路欧姆定律得  U=E-I（R₁+r），则由数学知识得知，

△U

△I

=R₁+r=6Ω．
当变阻器与电阻R₂并联的电阻最大时，外电路电阻最大，总电流最小，R₁消耗的电功率最小，此时有
   R_aP=R_Pb+R₂，又R_aP+R_Pb=30Ω，R₂=6Ω，解得，R_aP=18Ω，R_Pb=12Ω
则外电路总电阻为R=

1

2

R_aP+R₁=9Ω+5Ω=14Ω
电路中总电流为I=

E

R+r

=

6

14+1

A=0.4A
R₁消耗的最小电功率为P=I²R₁=0.4²×5W=0.8W
故答案为：6，0.8

点评：本题中，

△U

△I

并不等于变阻器与电阻R₂并联的电阻，要根据闭合电路欧姆定律研究，也可以运用等效的方法，将R₁看成电源的内阻，即可得到

△U

△I

=R₁+r．