题目内容

12．垂直纸面的长直导线p、q通有大小相等、方向如图所示的电流，MN是p、q连线的中垂线，O为垂足，现使带负电的粒子a、b、c、d从O点以速率v向M、N、p、q四个方向做直线运动，则（　　）
A．a在O点所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外
B．b在O点所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里
C．c离开O点后所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外
D．d离开O点后所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里

分析 根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四粒子运动方向的磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成，再依据左手定则来判定负粒子的洛伦兹力方向．

解答 解：A、根据右手螺旋定则，p处导线在O点产生的磁场方向水平向左，q处导线在O点产生的磁场方向水平向右，合成后磁感应强度等于0，不受洛伦兹力，故A错误．
B、同理，根据右手螺旋定则，p处导线在O点产生的磁场方向水平向左，q处导线在O点产生的磁场方向水平向右，合成后磁感应强度等于0，不受洛伦兹力，故B错误．
C、c离开O点后，根据右手螺旋定则，可知，合磁场的方向水平向左，再由左手定则，负粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故C错误；
D、d离开O点后，根据右手螺旋定则，可知，合磁场的方向水平向右，再由左手定则，负粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流与其周围磁场方向的关系，会根据平行四边形定则进行合成，并掌握左手定则的应用，注意粒子带负电，要与正电受到洛伦兹力方向的区别．

练习册系列答案
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8．某弹簧当它伸长2.0cm时，产生的弹力是4N．该弹簧的劲度系数为200N/m．
3．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood　1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③利用螺旋测微器测出挡光片的宽度d如丙图所示，则d=5.700mm，计算有关物理量，验证机械能守恒．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frac{d}{△t}$）2（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有滑轮与绳子有摩擦（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系呢？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．
20．如图所示，边长为L的单匝正方形导线框电阻为R，在磁感强度为B的匀强磁场中，以ad边为轴匀速转动，角速度是ω，则从图示线框与磁感线垂直的位置转过90°的过程中，线框产生的热量及流过导体横截面的电量分别为（　　）
A．$\frac{2{B}^{2}{L}^{4}ω}{πR}$，$\frac{πB{L}^{2}}{2\sqrt{2}R}$B．$\frac{2{B}^{2}{L}^{4}ω}{πR}$，$\frac{B{L}^{2}}{R}$
C．$\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$，$\frac{πB{L}^{2}}{2\sqrt{2}R}$D．$\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$，$\frac{B{L}^{2}}{R}$
7．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g．

（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出A与B（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为$\frac{{F}_{1}}{mg}$．
（2）乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．
实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的无爱在两光电门之间的运动时间t，在坐标系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线如图丙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应测出的物理量为光电门A、B之间的距离x．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为$\frac{2xb}{kg}$．
17．如图甲所示，平行金属板导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度α与下落距离h的关系图象如图乙所示．（取g=10m/s2）求：
（1）金属杆进入磁场时的速度及受到的安培力大小；
（2）磁场感应强度的B；
（3）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．
4．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到
弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F（N）00.501.001.052.002.50
l （cm）l010.9712.0213.0013.9815.05
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O'，橡皮筋的拉力记为FOO'．
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同
时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在如图丙给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-l图线，根据图线求得l0=10.00cm．
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为1.80N．
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F'的图示．
（4）通过比较F'与FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．
1．利用所学物理知识解答问题：
（1）多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器．使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图甲中a、b所示．若选择开关处在“×10Ω”的欧姆挡时指针位于a，则被测电阻的阻值是500Ω．若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b，则被测电压是2.00V
 
（2）如图乙所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端．
①为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：
A．用多用电表的欧姆挡测量a、b间的电阻；
B．用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；
C．用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．
你认为以上测量中不妥的有：AC（填序号）．
②含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图丙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U-I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丁所示．请你做进一步处理，并由图求出等效电源的电动势
E=1.45V，内阻r=0.73Ω．
③由于电压表和电流表的内阻会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比偏小，测得的内阻与实际值相比偏小（选填“偏大”“偏小”或“相同”）．
2．如图所示为一竖直放置的圆锥形容器，容器内壁光滑．两质量相同的小球（可视为质点）a和b在其内壁的两个不同高度上分别做匀速圆周运动，其半径Rb=2Ra，则下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两球受到的支持力大小之比为1：2
B．a、b两球做圆周运动的周期之比为1：2
C．a、b两球的动能之比为1：2
D．a、b两球在运动过程中机械能守恒

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