题目内容
【题目】2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地区做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是
A. 向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
B. 周期为
C. 质量为
D. 线速度大于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】试题分析：已知该太空电站经过时间
（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为
（弧度），根据线速度和角速度定义可求得太空站的线速度和角速度，然后根据
可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量．
人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
，得
，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“墨子号”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，A错误；环绕周期为
，B正确；“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
，联立解得地球的质量为
，不能求出“墨子号”的质量，C错误；由
得：加速度
，则知“墨子号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，D错误．
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