Question

【题目】如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球(可视为质点)，初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。

（1）求电场强度E和a、O两点的电势差UaO；

（2）小球在a点获得一水平初速度va，使其能在竖直面内做完整的圆周运动，则va应满足什么条件?

Answer 1

【答案】（1））；（2）

【解析】（1）小球静止在a点时，由共点力平衡可得①，

得，方向竖直向上②；

在匀强电场中，有③，则a，O两点电势差④；

（2）小球从a点恰好运动到b点，设到b点速度大小为，

由动能定理，⑤

小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律可得⑥；

联立②⑤⑥可得，故应满足。