题目内容

一小球沿半径为2m的轨道作匀速圆周运动，若周期为π秒，则
[     ]
A．小球的线速度是4m/s；    
B．经过，小球的位移是π米；    
C．小球的加速度是8m/s2  
D．经过，小球速度增量为8m/s。
ACD
练习册系列答案
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（2008?潮州二模）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为
2
R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（　　）
（2009?闸北区二模）如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
（1）求小球A与小球B的质量比mA：mB
（2）辨析题：现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？
某同学解法如下：当A球滑到碗底时，A球下降的高度为R，B球上升的高度为
2
R，根据机械能守恒定律有：mAgR-mBg
2
R=
1
2
mA
v
2
A
+
1
2
mB
v
2
B
①且  vA=vB②代入数据，解①、②两式即可求得两球的速率．
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答．
（2009?徐汇区一模）如图所示，半径为2m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，∠CBA小于5°，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面．小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t1、t2，试比较t1、t2的大小．
某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t1＜t2．
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t1、t2的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
精英家教网如图所示，在竖直平面内有一半径为2m的
1
4
圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1m，今由A点沿导轨无初速释放一个小球，若取g=10m/s2，则（　　）
A、小球过B点的速度vB=2
5
m/s
B、小球过B点的速度vB=2
5(
3
-1)
m/s
C、小球离开B点后做平抛运动
D、小球离开B点后将继续运动到与A、D等高的位置

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