题目内容

14．如图1所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

（1）除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有交流电源、刻度尺；
（2）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；
（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的点距均匀部分进行测量；
（4）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次…实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
 橡皮筋做的功10个间隔的距离S（m）10个间隔的时间T（s）小车获得的速度vn（m/s）小车速度的平方vn2（m/s）2
1W0.2000.2  
2 0.2800.2  
3 0.3000.2  
4 0.4000.2  
5 0.4500.2  
（5）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝v2．请你运用数据表中测定的数据在图2所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．

分析 （1）实验中需要根据所打点之间的距离，计算物体的速度，因此需要的仪器还有刻度尺；实验中需要用到电磁打点计时器，必须提供4-6低压交流电源；
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施；
（3）小车先在橡皮条的拉动下做加速运动，当橡皮条恢复原长时，拉力减为零，小车由于惯性继续做匀速运动，因此小车匀速时的速度就是该过程中的最大速度；
（4）建立坐标系，根据表格中数据描点，用平滑的曲线连接，从而得到图象．
（5）根据图象的形状，结合数学知识进行分析功与速度的关系

解答 解：（1）根据实验原理可知，实验中需要刻度尺测量计数点之间的距离，来计算物体的速度，所以要用到刻度尺．
为了能让打点计时器工作，必须提供交流电源．故缺少刻度尺和交流电源．
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一端垫高平衡小车所受的摩擦力．
（3）纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，因此匀速时的速度即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带点距均匀部分测量
（4）我们把1根橡皮筋对小车做的功记为1W，作为功的一个计量单位．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋做的功分别是2W，3W，4W，5W…
（5）根据匀速直线运动的位移公式x=vt得：$v=\frac{x}{t}$，所以：
${v}_{1}=\frac{0.2}{0.2}=1m/s$，${v}_{2}=\frac{0.28}{0.2}=1.4m/s$，${v}_{3}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，${v}_{4}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，${v}_{5}=\frac{0.45}{0.2}=2.25m/s$；
所以：${{v}_{1}}^{2}=1$，${{v}_{2}}^{2}=1.96$，${{v}_{3}}^{2}=2.25$，${{v}_{4}}^{2}=4$，${{v}_{5}}^{2}=5.06$，
由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v2成正比，即Wn∝vn2，根据表中实验数据，应用用描点法作图，图象如图所示：
误差容许的范围内，图象是经过原点的直线，说明Wn与vn2成正比．
故答案为：（1）交流电源、刻度尺；（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力（3）点距均匀（4）2W、3W、4W、5W（5）v2；图象如图所示

点评 本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，如本实验中，明确小车的运动情况，先加速，再匀速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度．

练习册系列答案
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