Question

1．在静电场中，将一电量q=-1.5×10^-6C的电荷从A点移到B点，电势能减少3×10^-4J，如果将该电从C点移到A点，克服电场力做功1.5×10^-4J．
（1）求AB两点间的电势差、AC两点间的电势差和BC两点间的电势差．
（2）若将此电荷从A点移动无穷远处，克服电场力做功为6×10^-4J，求电荷在A点的电势能．
（3）若规定C点电势为零，求A点电势和电荷在B点的电势能．
（4）如果将电量为2.0×10^-6的正电荷有A点移到B点，求电场力做的功．

Answer 1

分析 电场力做的功等于电势能的减小量，根据电势差的定义公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$列式求解即可；电荷在A点的电势能等于将该电荷从A点移动到无穷远处电场力做的功；最后根据W=qU，即可求解．

解答 解：（1）将一电量q=-1.5×10^-6C电荷从A点移到B点，电势能减少3×10^-4J，说明电场力做功3×10^-4J
得：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-200V，
电荷从C点移到A点，克服电场力做功1.5×10^-4J，说明电荷从A点移到C点，电场力做功1.5×10^-4J
得：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-100V
得：U_BC=U_BA+U_AC=-U_AB+U_AC=（200-100）V=100V
（2）电荷在A点的电势能为：ε_A=W_A∞=-6×10-4J
（3）规定C点电势为零，则：∅_A=U_AC=-100V；
∅_B=U_BC=100V；
?_B=q∅_B=（-1.5×10^-6）×100J=-1.5×10^-4J
（4）根据W_AB=qU_AB=2.0×10^-6×-200J=-4×10^-4J，
答：（1）AB两点间的电势差为-200V，AC两点间的电势差为-100V，BC两点间的电势差为100V．
（2）电荷在A点的电势能为-6×10^-4J．
（3）若规定C点电势为零，A点电势为-100V，电荷在B点的电势能为-1.5×10^-4J；
（4）将电量为2.0×10^-6的正电荷有A点移到B点，则电场力做的功-4×10^-4J．

点评 本题关键记住两个公式：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，W_AB=E_PA-E_PB；同时明确电荷在某点的电势能等于将该电荷从该点移动到无穷远处电场力做的功．