Question

13．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（　　）

• A． 重力势能和动能之和始终减小
• B． 重力势能和弹性势能之和先减小后增加
• C． 动能和弹性势能之和先减小后增加
• D． 小球重力势能和动能之和保持不变

Answer 1

分析 对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．小球的动能先增大后减小．由系统的机械能守恒进行分析．

解答 解：AD、小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．弹簧的弹性势能不断增大，所以重力势能和动能之和始终减小，故A正确，D错误．
B、小球所受的弹力先小于重力，后大于重力，则小球先向下加速，后向下减速，所以小球的动能先增大后减小，由系统的机械能守恒可知，重力势能和弹性势能之和先减小后增加，故B正确．
C、小球的重力势能不断减小，由系统的机械能守恒知，动能和弹性势能之和始终增加．故C错误．
故选：AB

点评 在小球下降的过程中，分析小球的能量如何转化是分析本题的关键，根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，所以其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化．