题目内容
在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.6s第一次出现如图（b）所示的波形．
（1）这列波的波长为多少？
（2）t=0.6s时质点9振动的方向及已振动的时间？
（3）这列波传播的速度为多少？
（4）试写出质点1的振动方程．
（1）这列波的波长为多少？
（2）t=0.6s时质点9振动的方向及已振动的时间？
（3）这列波传播的速度为多少？
（4）试写出质点1的振动方程．
分析：质点1开始向下运动，而图b中质点1的运动方向向上，说明第一次出现如图（b）所示的波形经过了1.5T．求出时间，读出波长，再求出波速．
质点1开始向下运动，则其振动方程为x=-Asinωt，角速度ω=
，读出振幅，即可写出振动方程．
质点1开始向下运动，则其振动方程为x=-Asinωt，角速度ω=
| 2π |
| T |
解答：解：（1）由波的图象可以看出λ=0.8 m；
（2）波向右传播，则t=0.6s时质点9的振动方向向上，
设波的周期为T，由题得
T=0.6s，解得：T=0.4s
所以质点9已振动的时间t=0.6-0.4=0.2s
（3）根据波速公式得到，波速v=
=
=2m/s
（4）由题知，振幅A=0.2m
角速度ω=
=5πrad/s
因质点1开始从平衡位置向下运动，
所以其振动方程为x=-Asinωt=-0.2sin（5πt）m．
答：（1）这列波的波长为0.8m；
（2）t=0.6s时质点9振动的方向向上，已振动的时间为0.2s；
（3）这列波传播的速度为2m/s；
（4）质点1的振动方程为x=-0.2sin（5πt）m．
（2）波向右传播，则t=0.6s时质点9的振动方向向上，
设波的周期为T，由题得
| 3 |
| 2 |
所以质点9已振动的时间t=0.6-0.4=0.2s
（3）根据波速公式得到，波速v=
| λ |
| T |
| 0.8 |
| 0.4 |
（4）由题知，振幅A=0.2m
角速度ω=
| 2π |
| T |
因质点1开始从平衡位置向下运动，
所以其振动方程为x=-Asinωt=-0.2sin（5πt）m．
答：（1）这列波的波长为0.8m；
（2）t=0.6s时质点9振动的方向向上，已振动的时间为0.2s；
（3）这列波传播的速度为2m/s；
（4）质点1的振动方程为x=-0.2sin（5πt）m．
点评：本题是关键是确定时间t=0.6s与周期的关系，容易产生的错误是认为t=0.6s=T，要抓住各质点起振方向都相同．根据振幅、角速度、初相位三要素写出振动方程．
练习册系列答案
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