题目内容
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）（ ）
A．T=m（gsinθ+acosθ） FN=m（gcosθ-asinθ）
B．T=m（gsinθ+acosθ） FN=m（gsinθ-acosθ）
C．T=m（acosθ-gsinθ） FN=m（gcosθ+asinθ）
D．T=m（asinθ-gcosθ） FN=m（gsinθ+acosθ）
【答案】分析：小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，以小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
由牛顿第二定律得：Tcosθ-FNsinθ=ma ①F合=mgcotθ=ma
由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg ②
①②联立得：FN=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ） 故A正确，BCD错误．
故选A．
点评：此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．
解答：解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
由牛顿第二定律得：Tcosθ-FNsinθ=ma ①F合=mgcotθ=ma
由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg ②
①②联立得：FN=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ） 故A正确，BCD错误．
故选A．
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