题目内容
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，重力加速度为g，小球受到细线的拉力为T，斜面的支持力为FN，则（ ）| A、T=m（g sinθ+a cosθ） | B、T=m（g cosθ+a sinθ） | C、FN=m（g cosθ-a sinθ） | D、FN=m（g cosθ+a sinθ） |
分析：小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，以小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
水平方向上
由牛顿第二定律得：Tcosθ-FNsinθ=ma ①
竖直方向上
由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg ②
①②联立得：FN=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．
水平方向上
由牛顿第二定律得：Tcosθ-FNsinθ=ma ①
竖直方向上
由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg ②
①②联立得：FN=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律运用正交分解进行求解．
练习册系列答案
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