题目内容
我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T，月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g，引力常量为G．根据以上信息，可求出（ ）
| A．探月卫星的线速度大小 |
| B．月球的平均密度 |
| C．探月卫星的动能大小 |
| D．探月卫星所在处的引力加速度大小 |
解；A：探月卫星做匀速圆周运动，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，即：
=
，∴卫星的线速度大小为：v=
，∴A选项正确．
B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴
=
，又因月球的体积V=
πR3，月球的质量与体积、平均密度关系：ρ=
，联立求得平均密度为：ρ=
，∴B选项正确．
C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星 的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：
=mg，对卫星处的物体有：
=m′ g′，联立两式求得卫星所在处的引力加速度大小为：g′=
g，∴选项D正确．
故选：A、B、D．
| 4π2m(R+h) |
| T2 |
| mv2 |
| R+h |
| 2π(R+h) |
| T |
B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴
| GMm |
| (R+h)2 |
| 4π2m(R+h) |
| T2 |
| 4 |
| 3 |
| M |
| V |
| 3π(R+h)3 |
| GT2R3 |
C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星 的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：
| GMm |
| R2 |
| GMm′ |
| (R+h)2 |
| R2 |
| (R+h)2 |
故选：A、B、D．
练习册系列答案
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=
