Question

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，目前已经完成各项技术攻关，将于今年10月份发射．“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．她们绕月球运动的示意图如右图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（　　）

• A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的动能小于“嫦娥一号”卫星绕月球的动能
• B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
• C、“嫦娥二号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥一号”所在位置的重力加速度大
• D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可达到“嫦娥二号”的绕月轨道

Answer 1

分析：根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到线速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析．根据半径大小关系比较线速度和加速度．
“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速，将做离心运动，轨道高度将会更高．

解答：解：A、根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，“嫦娥二号”的轨道半径小，故线速度大．故动能大．故A错误．
B、根据万有用力提供向心力G

Mm

r2

=ma，“嫦娥二号”的加速度为a=

GM

r2

．根据月面的重力等于万有引力mg=

GMm

R2

，月面的重力加速度为g=

GM

R2

．因为r＞R，故“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度小于月球表面的重力加速度．故B错误．
C、根据牛顿第二定律G

Mm

r2

=ma得a=

GM

r2

，“嫦娥二号”的轨道半径小，故加速度大．故C正确．
D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速，将做离心运动，轨道高度将会更高，不可能到达“嫦娥二号”的绕月轨道，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式．