题目内容
5．
如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为3m的物体A相连，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连，有一质量为2m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为$\frac{h}{2}$，求：（1）碰撞结束瞬时A、B的共同速度v1；
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep．
分析 （1）B从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律或动能定理可求得B与A碰撞前的速度．两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．
（2）碰后，弹簧被解锁，共同体压缩弹簧，系统的机械能守恒．当B返回时，根据机械能守恒可求得B返回时的速度，再运用机械能守恒研究弹簧的弹性势能．
解答 解：（1）设B从高h处滑到平面时的速度为v0，由动能定理有
$2mgh=\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}-0$，解得${v_0}=\sqrt{2gh}$．
设A与B碰后的共同速度为v1，根据动量守恒定律有2mv0=（3m+2m）v1，
可得v1=$\frac{2\sqrt{2gh}}{5}$．
（2）设B返回时离开A的速度为v′0，则
2mg$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}•2mv{′}_{0}^{2}$
解得 ${v'_0}=\sqrt{2g\frac{h}{2}}=\sqrt{gh}$
对A、B和弹簧有$\frac{1}{2}•5m{v}_{1}^{2}$+Ep=$\frac{1}{2}•5mv{′}_{0}^{2}$，
得Ep=$\frac{17}{10}mgh$
答：（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1是$\frac{2\sqrt{2gh}}{5}$．
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep是$\frac{17}{10}mgh$．
点评 利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
练习册系列答案
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如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，导体棒下滑所能达到的最大速度v=4m/s．取g=10m/s2，求：
16．
如图所示，用轻绳OA把球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点．现保持固定点O不动，将轻绳OA加长、使绳与墙壁的夹角θ变小，则球静止后与绳OA加长之前相比（ ）
如图所示，用轻绳OA把球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点．现保持固定点O不动，将轻绳OA加长、使绳与墙壁的夹角θ变小，则球静止后与绳OA加长之前相比（ ）| A． | 绳对球的拉力变小 | B． | 球对墙壁的压力变小 | ||
| C． | 墙壁对球的支持力不变 | D． | 球所受的合力变大 |
13．
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），磁感应强度B恒定，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），磁感应强度B恒定，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）| A． | 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 | |
| B． | 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 | |
| C． | 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 | |
| D． | 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 |
20．
两个同心绝缘导体环AA′，BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图所示，则圆心O处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′面垂直纸面）（ ）
两个同心绝缘导体环AA′，BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图所示，则圆心O处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′面垂直纸面）（ ）| A． | 指向右下方 | B． | 指向左上方 | C． | 竖直向上 | D． | 水平向右 |
10．
如图所示的实验电路中，带铁芯的线圈L上与灯A并联，已知线圈L的电阻比灯A电阻小，当合上电键K，电路稳定以后，灯A正常发光，下列说法中正确的是（ ）
如图所示的实验电路中，带铁芯的线圈L上与灯A并联，已知线圈L的电阻比灯A电阻小，当合上电键K，电路稳定以后，灯A正常发光，下列说法中正确的是（ ）| A． | 断开电键K，灯A立即熄灭 | |
| B． | 断开电键K，灯A突然闪亮后熄灭 | |
| C． | 若用电阻值与线圈L相同的电阻取代L，断开电键K，灯A立即熄灭 | |
| D． | 若用电阻值与线圈L相同的电阻取代L，断开电键K，灯A突然闪亮后熄灭 |
如图所示，一质量为m，电量为q的带负电粒子，以某一速度从边长为L的正方形匀强磁场区域的入口A处，沿AB方向垂直磁场进入，磁感应强度大小为B，粒子从C口射出磁场，求：
14．
如图电路中，电阻R的阻值小于灯泡A工作时的阻值，自感线圈L的直流电阻不计．则以下说法正确的是（ ）
如图电路中，电阻R的阻值小于灯泡A工作时的阻值，自感线圈L的直流电阻不计．则以下说法正确的是（ ）| A． | 接通S，A将逐渐变亮 | |
| B． | 接通S，A将立即发光，然后逐渐熄灭 | |
| C． | 电路接通稳定后，断开S，A将渐渐变暗 | |
| D． | 电路接通稳定后，断开S，A将变得更亮，然后逐渐变暗 |
一个动车组在平直轨道上运动，在0-600s的时间内，速度随时间的变化规律如图所示．问：