Question

6．汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，刹车时的加速度大小为2m/s²，则自驾驶员踩刹车开始，经过2s与6s时汽车的位移大小之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 16：25
• D． 25：16

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出2s内和6s内的位移，从而得出位移之比．

解答 解：设汽车经过时间t₀停止运动，由0=v₀+at₀，得${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，即汽车经过5s停止运动．
汽车在6 s内发生的位移大小应为x₀=v₀t₀+$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$=10×5 m+$\frac{1}{2}$×（-2）×5² m=25 m，
汽车在2 s内发生的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$10×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}$=16 m，
故位移大小之比为$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{0}^{\;}}=\frac{16}{25}$．故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动．