题目内容
有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水，通过一根细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示．当温度为t℃时，细管中水面与容器中水面相平，被封闭空气柱的高度为H，此时水面距细管顶端出口处高度差为h．已知大气压强为P0，水的密度为ρ，重力加速度为g．（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离△h至少多大？
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到多少摄氏度？
分析：（1）根据玻意耳定律列式求解；
（2）根据查理定律列式求解即可；
（2）根据查理定律列式求解即可；
解答：
解：（1）圆柱形容器内部横截面积为S，容器内被封闭气体
初态：V1=SH；P1=P0；
末态：V2=S（H-△h）；P2=P0+ρgh；
气体作等温变化，由玻意耳定律，有P1V1=P2V2
即P0SH=（P0+ρgh）S（H-△h）
得△h=
（2）设温度至少升高到t′℃，气体作等容变化，由查理定律，得
=
解得t′=
-273（℃）
答：（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离△h至少
；
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到
-273摄氏度．
解：（1）圆柱形容器内部横截面积为S，容器内被封闭气体初态：V1=SH；P1=P0；
末态：V2=S（H-△h）；P2=P0+ρgh；
气体作等温变化，由玻意耳定律，有P1V1=P2V2
即P0SH=（P0+ρgh）S（H-△h）
得△h=
| ρghH |
| P0+ρgh |
（2）设温度至少升高到t′℃，气体作等容变化，由查理定律，得
| P0 |
| 273+t |
| P0+ρgh |
| 273+t′ |
解得t′=
| (P0+ρgh)(273+t) |
| P0 |
答：（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离△h至少
| ρghH |
| P0+ρgh |
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到
| (P0+ρgh)(273+t) |
| P0 |
点评：本题关键是明确气体是等温变化还是等容变化，然后选择对应的气体实验定律列式求解．
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